Hola quisiera saber si le puedo dar vuelta los apellidos a mi hijo

Quisiera saber si se puedo y como lo ago? Para dar vuelta los apellidos de mi hijo poner el mío primero y el de su padre después no es por temas de llevarnos mal al contrario sino que al padre de mi hijo le isieron bulling desde pequeño por su apellido y yo no quiero que mi niño pase por lo mismo y el padre tampoco