Cambio de apellido

quisiera saber si se puede cambiar el apellido de mi hija de 3 años y medio; explico vivo sola con mi hija. hace un año obtube el cuidado personal de ella debido que me separe del padre por problemas de violencia familiar, de esto no existe evidencia por lo que no hable antes solo existe una denuncia por un leve golpe , bueno quiero comenzar una nueva vida en otra region pero tengo miedo y creo que seria mas facil si ella pudiera tener solo mi apellido.

me gustaria que me explicaran como puedo hacerlo tambien acepto comentarios y consultas. de ante mano muchas gracias a todos los que traten de ayudarme