Holis.
Me gustaría cambiarme a una nueva carrera pero tengo miedo de perder la gratuidad, además estoy a punto de echarme un ramo.
Es posible realizar el cambio de carrera a otra institución si me echo un ramo?? 
tendrías que salirte de la u y entrar a la otra si quieres irte a otra carrera en otra universidad, recuerda que la gratuidad te permite hasta 2 cambios de carrera, nada más; lo otro, si quieres hacer traslado no es que no puedas echarte nada, pero ten en mente que aceptan por traslado a gente limitada y estás compitiendo con todos los demás postulantes, que probablemente tengan cartas de vida más prolijas que las tuyas, así que echarte ramos no es muy óptimo si es que quieres cambiarte a otra institución, mejor da la prueba de nuevo
¿A que u te cambias?
Depende de la universidad lo difícil que sea.
Te quieres cambiar de carrera y universidad.
Revisa los requisitos, echarse un ramo te perjudicara la Postulación depende de como lo vea el consejo de tu carrera.
Tu sólo postula y que ahí decidan ellos, espera tranquilamente el resultado.
Sobre la gratuidad eso te dura la duracion formal.
Si te cambias de carrera y llevas un año en tu carrera de nuevo destino se te descontara 1 año, ese año deberas financiarlo con CAE o becas de la universidad internas.