Como obtener la tuicion de un menor sino soy familiar?

Hola, necesito me puedan orientar… tengo dos ahijados (gemelos) que lamentablemente nacieron en una familia que no le aporta nada útil a sus vidas, tienen 7 años repitieron primero básico por la falta de preocupación de la mama, uno de ellos tiene hiperactividad no tratada, y solo ven malos habitos en su hogar… Yo hable con la madre y esta de acuerdo que yo les de la educación y buena crianza … los niños me adoran, para ellos yo soy su mama y mi pareja su papa. El hecho de no ser familiar, a pesar de estar al lado de los niños desde que nacieron mas que cualquiera de sus familiares, puedo tener problema y se me niegue la tuición a pesar de ser como mutuo acuerdo. POR ESO QUIERO SABER QUE DEBO HACER, YA QUE EN UN BUEN COLEGIO ME PEDIRAN LA TUICION DE ELLOS, O SI HAY ALGUN TRAMITE MAS RAPIDO QUE EL JUDICIAL AUNQUE SEA PROVISORIO MIENTRAS SE AVANZA EN EL ORO, ETC. Y DOCUMENTACION QUE DEBO PRESENTAR.

PD: Yo actualmente vivo en calama, el cual seria el destino de ellos.

Se puede hacer un transpaso legal, llame a la jueza.