Custodia del hijo

Hola!
Quisiera saber si es posible que el padre le quite la custodia del hijo a la madre, si esta cuida bien al bebé, pero si en el pasado llegó a golpear al padre, pero que al bebé no le haya hecho nunca ningún daño, y al contrario siempre esté al pendiente de sus cuidados.
Si esta fuera la situación sería posible que el padre le quitara al hijo?