Hola ayuda con funciones y algo de factorizacion,simplificacion

Ciencias Matematica
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hola tengo 1 ejercicio en el cual tengo duda es:

  1. si f(x)= x^3+3x; demostrar
    f(x+h)- f(x)= 3(x^2+1)h+3xh^2+h^3
    entonces:
    f(x+h)- f(x)= (x+h)^3+ 3(x+h)
    =x^3+3x^2h+3xh^2+h^3+3x+3h
    =3h(x^2+1)+3xh^2+h^3+[U]x^3[/U] + [U]3x[/U]
    ¿como elimino x^3 + 3x?

tienen ejercicios parecidos,algun link,pagina o libro que recomienden?

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Respuesta: hola ayuda con funciones y algo de factorizacion,simplificacion

-Si f(X) = X^3 +3X
-Demostrar que: f(X+h) - f(X) = 3(X^2 + 1)h + 3Xh^2 + h^3
compare es re fácil po…

  1. f(X+h) = (X+h)^3 + 3(X+h)
    = X^3 + 3X^2h + 3Xh^2 + h^3 + 3X + 3h

  2. f(X+h) - f(X) = [ X^3 + 3X^2h + 3Xh^2 + h^3 + 3X + 3h] - [X^3 + 3X]
    = X^3 + 3X^2h + 3Xh^2 + h^3 + 3X + 3h - X^3 - 3X

  3. reduciendo terminos queda : 3X^2h + 3Xh^2 + h^3 + 3h

  4. por propiedad asociativa: [3X^2h + 3h] + [3Xh^2 + h^3]

  5. factorizando: 3h(X^2 + 1) + 3Xh^2 + h^3

  6. luego: f(X+h) - f(X) = 3(X^2 + 1)h + 3Xh^2 + h^3 = 3h(X^2 + 1) + 3Xh^2 + h^3

QED…

y eso sería

QyF PUC ;D

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Respuesta: hola ayuda con funciones y algo de factorizacion,simplificacion

Los administradores del sitio podrían implementar latex, estaría de lujo para escribir ecuaciones en los posts.