Pongámonos de acuerdo. Concordaremos en que el papel tiene dos caras. Dibujarle algo encima no cambia eso. Un borde, por otro lado, es una curva (con curva, por ejemplo, cabe el rectángulo que delimita al papel “al natural”, aunque no les parezca muy curvo) que delimita una cara. Así, el papel “en bruto” tiene un borde y dos caras. Si doblo el papel, no pasa nada, a menos que haga un doblez y le pasemos el dedo, lo marquemos bien, algo así como una tarjeta. Es fácil contar y ver que una tarjeta tiene cuatro caras y dos bordes (cada cara se ve limitada por un rectángulo, pero dos caras comparten el rectángulo). Estos bordes tienen un lado en común.
Entonces, el problema es hacer una cosa doblando el papel y pegándolo (esa el LA pista) de modo que quede sólo una cara y un borde. No se vayan por el lado metafísico del problema (verlo en perspectiva, arrugarlo, etc). Cuando lo resuelvan (o vean la solución) se darán cuenta que es muy fácil. Rompan sus moldes mentales.