Hola¡ He revisado muchas páginas y no encuentro esta respuesta.
La mayoría se enfoca en que la gratuidad se pierde sólo si excedes los años de carrera o si te matriculas en una institición no adscrita, pero no sé si una vez adjudicada la gratuidad la puedes perder por empezar a cotizar. 
Pd: No encajo en el estatuto laboral joven por mi edad.
Ojalá alguien me pueda