que significa que un espacio tenga “dimension x”?
aparte de la intuitiva nocion que sale del algebra lineal en espacios de dimension finita, con el concepto de base… hay otras nociones? se que en topologia hay, pero no se mucho de como se plantean…
alguien se maneja con eso?
No se me vienen a la mente otras nociones, pero vean esto para que lo tengan en cuenta, trata sobre la dimensión fractal:
http://mathworld.wolfram.com/FractalDimension.html
http://math.bu.edu/DYSYS/chaos-game/node6.html
http://www.arrakis.es/~sysifus/intro.html
y una aplicación curiosa:
Análisis fractal de la estructura terciaria de las proteínas
La dimensión es el número de elementos que generan el espacio en cuestión, en topología la base es lo mismo, sólo que los elementos que generan son bolas y si se pueden “contar” tienes la dimensión exacta, existen espacios de dimensión infinita como los l^p o espacios de funciones. y Uno puede generar estos espacios con las bases de Shauder, bueno eso. Aprenderás más en Análisis Funcional.