Hola Damari, respondiendo a tu pregunta, ambos términos son lo mismo, haciendo referencia a su significado:
• Obstetricia (viene del latín obstare que significa "estar a la espera "), se preocupa del embarazo, el parto y despues del parto (puerperio) ocupándose también de los aspectos psicológicos y sociales de la maternidad.
• Puericultura ( del latín puer que significa “niño” y cultura que significa “cultivo o cuidado”).Es la ciencia que trata el cuidado del niño en su aspecto físico, psicológico y social durante los primeros años de su vida.
Dentro de las universidades que son buenas e imparten esta bella carrera son las que están en la CRUCH, U.Chile y USACH en la región Metropolitana y si deseas estudiar en Regiones, se encuentran la UFRO (Temuco), UDEC (Concepción) UACH (Valdivia).
Espero haberte ayudado un poquito más, saludo!