Tuicion de mi hija

Puede la madre de mi hija dar la tuision legal a la abuela materna sin mi consentimiento?El escenario es el siguiente:
Mi hija vive con su abuela (toda la vida 7 años, con su madre viviamos con ella) nos separamos hace 3, no somos matrimonio pero si mi hija esta reconocida por mi. la madre vive sola (estudia y trabaja, por lo que dice no tiene tiempo para hacerse cargo de la niña)
Yo visito a mi hija por lo menos 2 veces en la semana y me llevo conmigo semana por medio a mi casa (mi hija no quiere vivir conmigo porque no quiere despegarse de su abuela)
aveces la he tenido conmigo por una semana… yo vivo con mi pareja actual y su hijo (por si el dato es relevante)
aparte de mi duda inicial tengo otras como:
Si la madre puede dar la tuición, en que me afecta a mi? puedo perder a mi hija de alguna manera?
es relevante que yo si doy pensión por mi hija por acuerdo con su abuela (no judicial) y su madre no. (obviamente cuento con respaldo de la entrega de dinero)
Si vive con su abuela y siempre he sido un papa presente, que derechos tengo sobre mi hija?

Espero su orientación, muchas gracias.